UC知道设a>1,b>1 a^2/(b-1) + b^2/(a-1)的最小值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 02:19:23
帮帮忙哦~
方法用得有点凑巧……
先设a-1=m，b-1=n，带入并化简（通分），得
（m^3+2m^2+m+n^3+2n^2+n)/（nm）
上面利用均值不等式
得原式≥2根号mn+4+2/(根号mn）
再用均值 利用取等条件知 当m=m=1，即a=b=2时有最小值为8
设a,b∈R,求证：a平方+b平方+ab+1>a+b
设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8
设a>1,b>1,求证a^4/(b-1)^2+b^4/(a-1)^2>=32
设a,b,c是三角形的三条边，求证：(a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)
设a>0,b>0,a+b=1,求证1/a + 1/b + 1/ab大于等于8
a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值
设a>1,b>1.求证：（a的平方／（b－1））＋（b的平方／（a－1））大于等于8
设a+b+c=1,a*+b*+c*=1,且a>b>c,求证-1/3<c<0
设a>b>c,n∈N,1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c) 求n的最大值